METEORITO vs. ASTEROIDE - A Lei de Titius-Bode

Não há muito mais para "comparar" entre meteoritos e asteroides.

Penso que vou terminar hoje esta sequência de posts sobre este tema.

Mas antes disso, vou ainda fazer um pequeno post sobre a descoberta da Cintura de Asteroides que mencionei no post anterior (ver Meteorito vs. Asteroide - Onde estão os asteroides?).

A descoberta da Cintura de Asteroides deve-se muito à descoberta de Ceres, o maior asteroide de todos e também o primeiro a ser observado.

Na altura em que foi descoberto (por Giuseppe Piazzi, a 1 de janeiro de 1801), Ceres foi classificado como um planeta mas, tal como Plutão, desceu de categoria entretanto, devido a outras descobertas que os colocam noutro patamar.

Em cima, à esquerda, vemos Johann Titius, e à direita, Johann Bode, os percursores da descoberta.

Vamos então ao assunto do post, a Lei de Titius-Bode. O que diz?

Diz que os corpos que estejam num mesmo sistema orbital, orbitam a distâncias (semieixo maior) "definidas" de acordo com as suas posições.

Com números e um pouco de matemática é mais fácil explicar:

• Sendo a o semieixo maior de cada planeta;
• Considerando o semieixo maior da Terra (a_Terra) = 10;
• Então a = 4 + n, em que n = 0, 3, 6, 12, 24, 48, ...
• Os valores de n são o dobro do anterior para n > 3;
• Se dividirmos os valores daqui resultantes por 10, convertemo-los em Unidades Astronómicas (UA);
• A expressão resultante é: a = 0.4 + 0.3x2^m, para m = -inf, 0, 1, 2, ...
• Isto diz-nos que os planetas exteriores estarão ao dobro da distância do seu companheiro imediatamente interior.

Ok, isto é muito bonito, mas e valores na prática?

Vamos ver o caso do Sistema Solar.

Poderia especificar os cálculos de a, n e de outros dados intermédios do algoritmo que mostrei em cima, mas não vou por aí. Vou pelos resultados que interessam.

A tabela seguinte compara a distância calculada pela Lei de Titius-Bode com a real, bem como o erro de cálculo.

O gráfico que publico de seguida é o resultado da tabela de cima:

A precisão é extremamente elevada, ainda que Neptuno seja uma exceção (erro elevado), uma das exceções pela qual esta lei não é dada como um facto comprovado.

No entanto, o que quero aqui ressalvar é que os cálculos efetuados para os planetas conhecidos em meados do século XVIII (Mercúrio, Vénus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno) batiam todos certos. E por esses mesmos cálculos, havia algo a faltar à volta das 2.8 UA.

A descoberta de Urano em 1781 perto de onde seria previsível pela Lei de Titius-Bode veio acentuar a fé na validade desta lei e as buscas pelo elemento que faltava aumentaram.

Finalmente, encontrou-se Ceres e desde aí uma infinidade de outros pequenos asteroides surgiram na mira dos telescópios dos astrónomos. Foi descoberta a Cintura de Asteroides.

Ainda que mais tarde a descoberta de Neptuno tenha feito recuar os crentes nesta lei, o certo é que ela parece ser válida para planetas "mais interiores". Ainda assim, mesmo que não seja um dado comprovado, ao menos a sua existência já serviu para descobrir uma das maravilhas do Sistema Solar.

Espero, com estes posts, ter contribuído um pouco para a compreensão dos meteoritos e dos asteroides, daquilo que os une e do que os separa.